sábado, 9 de octubre de 2010
jueves, 12 de agosto de 2010
El carcelero, los prisioneros y los sombreros
Había una cárcel con 10 prisioneros y el carcelero aficionado a las recreaciones matemáticas les dijo: Mañana se van a colocar en fila india por orden de estatura y les voy a colocar a cada uno, AL AZAR, un sombrero (o blanco o negro), desde el número 10 hasta el primero; no sabrán el color de su sombrero.
Sólo pueden ver y saber el color de los de delante pero no pueden decirlo ni dar señales al respecto.
A cada prisionero desde el 10 hasta el primero y en orden descendente, le preguntaré de qué color es el suyo y sólo responderá “blanco o negro”.
Si acierta su color le dejaré en libertad y si no acierta seguirá en la cárcel.
Al que diga otra palabra que no sea "blanco" o "negro", irá a la cárcel de nuevo y también por diferentes entonaciones.
Un prisionero ha encontrado una estrategia para que puedan ganar la libertad el mayor número posible de prisioneros sin gestos ni entonaciones.
¿Puede "encontrar la mejor estrategia" que asegura la libertad a todos menos a uno de ellos que al mismo tiempo posee un 50% de asegurar su libertad?
Ver la solución en la entrada 323 del blog principal
Email: mg7470@gmail.com
viernes, 23 de julio de 2010
MUJER VIEJA Y MUJER JOVEN. IMAGEN ANTINÓMICA.
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| www. geocities.com |
Ver antinomia en el Quijote en la
entrada número 322 http://juegos-de-mates-manuel.blogspot.com
viernes, 25 de junio de 2010
martes, 4 de mayo de 2010
miércoles, 10 de marzo de 2010
11 .- Complete the following double-entry table.
11 .- Complete the following double-entry table.
The first column gives values to the natural numbers in the second column of squares are calculated in the third column is subtracted from the square one unit above ,...,Do you see any relation between the columns?
Explain the relationships found between the columns.
Manuel García Ruiz. 265th blog entry
______________________________________________________________________________________________Game Achi. Tres en línea.
Manuel García Ruiz
The game is also known Achi three online simple and requires two players. Each player has three cards of different colors or distinguishable.
Time is taken to start and put the tabs alternately one by one in the crossings of the lines. The first player to place three pieces in a row.
If the chips have been placed at the intersections of the lines and have not formed line for their turn move the chips in other circles that are adjacent or following empty without jumps, until a player gets three in a row.
INVESTIGATE AND SEEK THE WINNING STRATEGY FOR THE FIRST PLAYER.
Manuel García Ruiz
domingo, 7 de marzo de 2010
Circunferencia goniométrica. Unit circle.
Circunferencia goniométrica.
Es la circunferencia de radio 1, colocando su centro en el origen de las coordenadas cartesianas y el vértice de cualquier ángulo se hace coincidir con el Origen de las coordenadas cartesianas y un lado del ángulo se coloca sobre el eje OX. A cada ángulo le corresponde un único punto de la circunferencia y en papel milimetrado y a escala se aproxima bastante la abscisa con el coseno del ángulo y la ordenada con el seno del ángulo. 
______Blog de juegos del autor:
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sábado, 6 de marzo de 2010
24.- Fractales. Dimensión fractal.
24.- Fractales. Dimensión fractal.
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. Los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares independientemente de la escala específica.Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, el concepto de longitud no está claramente definido. Conforme aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la línea.
Esto sucede con la curva de Koch. De cada segmento, a la siguiente iteración aumenta un tercio su longitud. 
La longitud de la curva aumentará indefinidamente a partir de un fragmento acotado de curva.
La dimensión definida por Felix Hausdorff en 1919, fue mejorada más tarde por Besicovitch. La dimensión Haussdorff H(X) de un objeto fractal X mide el número de conjuntos de longitud L que hacen falta para cubrir X por L.
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DIMENSIÓN FRACTAL
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CURVA DE KOCH O COPO DE NIEVE
La situación inicial será un triángulo equilátero de lado L.
Dividimos cada lado cada uno de los segmentos en tres partes iguales, eliminamos el central, sobre éste construimos otro triángulo equilátero de lado 1/3 del original y seguimos el proceso.
Cada lado se divide en tres segmentos y se suprime el central y se reemplaza por dos segmentos de longitud = 1/3 · L, formando un ángulo de 60º con los segmentos adyacentes.
_____________________________PIRÁMIDE DE KEOPS
Pirámide de Keops
Heródoto, (SigloV.a.d.C.), comentó que su tiempo de construcción fue de 20 años. Erigida con unos 2.300.000 bloques de piedra de peso medio dos toneladas por bloque, algunos de ellos pesan hasta las 60 toneladas.Recubierta al principio por unos 27.000 bloques de piedra caliza blanca, pulidos, de varias toneladas cada uno; A principios del siglo XIV, un terremoto desprendió parte del revestimiento calizo y los turcos otomanos lo utilizaron para revestir edificios en El Cairo. Los lados (de la Base) estaban justamente al Norte, Sur, Este y Oeste. Dos túneles de ventilación de la cámara principal están alineados con dos estrellas de importancia religiosa para los egipcios: Thuban (la estrella polar de entonces) y Alnilam (la estrella central en el cinturón de Orión).
Para ver blog de juegos de matemáticas con soluciones ir :
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CONVERTIR UN NÚMERO DE BASE 10 A OTRA BASE.
SI PASAMOS UN NÚMERO ESCRITO EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL(BASE 10) A OTRA BASE, SE REALIZAN DIVISIONES SUCESIVAS ENTRE LA NUEVA BASE HASTA QUE EL ÚLTIMO COCIENTE SEA MENOR QUE LA NUEVA BASE.MIRE EL EJEMPLO Y OBSERVE EL PROCEDIMIENTO.Ver más en el blog :
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Homer Simpson y el teorema de Fermat
Demuestra que se equivoca o bien, está en un error el guionista de la serie.
Vea la solución, muy sencilla, en la entrada 260, del blog:
http://juegos-de-mates-manuel.blogspot.com/
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jueves, 4 de marzo de 2010
SOLUCIÓN AL CAPÍTULO 4, APARTADO B
Se observa que la suma de un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primer término más el doble del primero por el segundo término más el cuadrado del segundo término. La resta de un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primer término menos el doble del primero por el segundo término más el cuadrado del segundo término. ¿Qué otra operación observa que es igual?Observamos también que la suma de un binomio por su respectiva diferencia es igual a la diferencia de cuadrados de los términos. El cubo de un binomio es igual al cubo del primero más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo más el cubo del segundo término.(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1.La diferencia de cuadrados nos puede servir para calcular cuadrados próximos a las centenas,millares,unidades de millar, etc.__ _ __ h) El cubo de un binomio con números es más fácil: (8+1)^3 = 9^3 = 81 · 9 = 729;
j) (8-1)^3 = 7^3 = 49 · 7 = 343
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CUADRADOS DE NÚMEROS.CALCULAR EL VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
COMPLETAR LA SIGUIENTE TABLAEl cuadrado de un número es el resultado de multiplicar el número por sí mismo.
11^2=11 · 11 =
=(10+1)·(10+1) = 10^2 +2·10·1+1 = 100+20+1=121.
En general, (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
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Calcular numéricamente el valor de las siguientes expresiones y observa los resultados que son iguales.
Hay productos notables desarrollados y cubos de binomios desarrollados.
Hay productos notables desarrollados y cubos de binomios desarrollados.
SOLUCIONES
SOLUCIONES EN LA ENTRADA 258 DEL BLOG :
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CUADRADOS MÁGICOS.COMPLETAR CUADRADOS MÁGICOS.
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OTRO CUADRADO MÁGICO:
CALCULAR LOS VALORES NUMÉRICOS EN LAS CELDAS a11, a12, a33, a34, x, y, z, t
SOLUCIÓN EN LA ENTRADA 257 DEL BLOG : http://juegos-de-mates-manuel.blogspot.com/
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miércoles, 3 de marzo de 2010
viernes, 26 de febrero de 2010
CUADRADOS MÁGICOS.SOLUCIONES AL CAPÍTULO 3.
Soluciones del capítulo 3
A.1.- Sumamos los elementos de la diagonal principal, 12+15+18=35; Por tanto, el número mágico es 35 en el primer cuadrado mágico.
La primera fila será 12,17,35-(12+17)=6; La segunda columna será: 17, 15, 35 – (17+15)=3; La tercera columna será: 6, 35 – (6+18)=11, 18; La segunda fila es: 35 – (15+11)=9, 15, 11; La tercera fila será: 35 – (3+18)=14, 3, 18; La diagonal secundaria será: 14, 15, 6.
UNA POSIBLE SOLUCIÓN AL CUADRADO MÁGICO 5X5 CON LOS 25 PRIMEROS NÚMEROS NATURALES
C. Sumando una de las diagonales resulta el número mágico 65.
Podemos resolverlo con el procedimiento explicado en el cuadrado mágico 3x3. Los números exteriores se trasladan al lado opuesto de la misma línea dentro del cuadrado 5x5. Este procedimiento es válido para cuadrados mágicos de orden impar. 7x7, 9x9,…
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SI AL CUADRADO MÁGICO ANTERIOR LE RESTAMOS A CADA CELDA EL MISMO NÚMERO SE OBTIENE OTRO CUADRADO MÁGICO.COMPROBAR LA AFIRMACIÓN .
SUMAR CADA FILA, CADA COLUMNA Y LAS DIAGONALES.EL NÚMERO MÁGICO ES EL NÚMERO QUE RESULTA DE SUMAR CUALQUIER LÍNEA(FILA,COLUMNA,DIAGONAL PRINCIPAL Y DIAGONAL SECUNDARIA).
Comentario: Si a todos los números de las celdas le sumamos la misma cantidad, aparece otro cuadrado mágico.
De igual forma si le restamos a todas las celdas, o bien multiplicamos por un número racional o bien le sumamos una misma combinación lineal de números racionales a todas las celdas aparece un cuadrado mágico.
El siguiente cuadrado mágico es el resultado de restar 3 a cada celda del anterior.
D.-
CALCULAR EL VALOR NUMÉRICO DE CADA LETRA SI EL NÚMERO MÁGICO DE LOS CUADRADOS MÁGICOS SIGUIENTES SON: 69 Y 60 RESPECTIVAMENTE.
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CONTINUARÁ SI DIOS QUIERE
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LOS ENUNCIADOS EN EL BLOG: http://juegos-de-mates-manuel.blogspot.com/
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miércoles, 24 de febrero de 2010
lunes, 15 de febrero de 2010
El radián es una medida de ángulos.
EL RADIÁN ES EL ÁNGULO EN UNA CIRCUNFERENCIA TAL QUE EL RADIO ES IGUAL AL ARCO.LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ES (2 · pi) · r
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CUATRO CUATROS PARA EXPRESAR LOS NÚMEROS
Con cuatro cuatros podemos expresar muchísimos números (aquí del 1 al 11).
Pueden formarse casi todos los números.
Ver: http://gaussianos.com/el-problema-de-los-cuatro-cuatros/
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jueves, 28 de enero de 2010
Acertijo.La edad de Diofanto
Para ver el acertijo clásico del maquinista y el tren ir a
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